Un homme, un livre : « L’Ecume de l’espace-temps » de Jean-Pierre Luminet

Jean-Pierre Luminet
L’Ecume de l’espace-temps
352 pages
Edité chez Odile Jacob
octobre 2020
23,90 €

Le dernier livre de Jean-Pierre Luminet sur les nombreuses théories cosmologiques qui agitent aujourd’hui les astrophysiciens, pose beaucoup plus de questions qu’il ne fournit de réponses. Et c’est une très bonne chose, car la science n’étant jamais achevée, une discussion sur une question scientifique devrait toujours provoquer l’imagination et mettre la réflexion en marche.

Dans cet ouvrage, l’auteur fait le pari de présenter sans la moindre formule mathématique, une série de théories et de modèles dont les noms sont la plupart du temps inconnus du grand public, et qui reposent sur des calculs si compliqués que peu d’êtres humains peuvent les suivre. Selon son habitude, il y souligne l’importance de l’art (poésie, musique, dessin, etc.) pour nourrir la créativité scientifique du chercheur. Il donne également quelques anecdotes personnelles concernant ses relations avec des astrophysiciens comme Hawking, ce qui contribue évidemment à communiquer l’idée que la science est un objet de recherche en cours, non pas par des savants reclus dans leur tour d’ivoire mais par des chercheurs sans cesse en interaction avec d’autres esprits que le leur.
Osons ajouter qu’on en apprend ainsi presque davantage sur la mentalité des astrophysiciens que sur l’astrophysique elle-même : Luminet lui-même ne se gêne pas parfois pour manier l’ironie en présentant certaines approches de ses collègues qui le laissent perplexe, notamment au sujet des théories des cordes ou des multivers. Cette ironie n’est pas gratuite, elle constitue l’hygiène mentale nécessaire au chercheur qui explore les limites de la science du moment : pour connaître le monde, il faut se connaître soi-même, c’est-à-dire penser sur la pensée qui cherche à connaître le monde.
Par exemple, il écrit ceci à propos de la théorie M des supercordes : « Notons que ces concepts très techniques et abstraits évoquent des images de réalité virtuelle et l’idée que nous vivons dans une Matrice, ce qui en dehors de Hollywood, peut laisser quelque peu sceptique. » Par ailleurs : « Force est de constater qu’aujourd’hui les physiciens qui « croient » encore en la théorie des cordes le font pour des raisons formelles, et pour certains d’entre eux pas très éloignées d’une forme de religion… » Et à propos de la rivalité entre la théorie des cordes et celle des boucles : « Enfin, pourquoi se cantonner sempiternellement à comparer les deux principales théories rivales de gravité quantique, alors qu’une bonne poignée d’autres ne sont pas moins dignes d’intérêt : la géométrie non commutative, les causets, les triangulations dynamiques causales, la gravité à sécurité asymptomatique ou encore la gravité émergente ? La dernière partie de cet ouvrage leur est justement consacrée. »
Est-il nécessaire de préciser que Luminet ne considère aucune théorie cosmologique actuellement étudiée comme entièrement satisfaisante et aboutie ?

Pourquoi y a-t-il autant de théories ?

Il y a un peu plus d’un siècle, Einstein a établi l’équation fondamentale de la relativité générale, dont on est loin d’avoir tiré toutes les conséquences à l’heure actuelle. La relativité restreinte avait déjà montré que le temps et l’espace ne constituent pas un « décor fixe » dans lequel se dérouleraient les phénomènes physiques, mais qu’ils sont liés entre eux et ne sont pas les mêmes pour tous les observateurs. La relativité générale, quant à elle, met en relation l’espace-temps et la force de gravitation. Cependant, cette force étant relativement plus faible à l’échelle des particules que les trois autres interactions dites « fondamentales » (électromagnétique, nucléaire faible, nucléaire forte), ses effets relativistes ne sont mis en évidence qu’à l’échelle astronomique, là où existent des corps suffisamment massifs pour cela.
L’étude de la relativité générale par Georges Lemaître et d’autres a permis de dégager des conséquences qu’Einstein lui-même n’avait pas anticipées : notre univers n’est pas statique, mais en expansion accélérée. L’on s’interroge encore aujourd’hui pour savoir si cette accélération de l’expansion est une conséquence de la constante cosmologique qui apparaît dans la résolution de l’équation fondamentale de la relativité, ou si elle résulte d’une certaine « énergie sombre » répulsive qu’on imagine présente dans l’univers mais dont on ne sait rien…
Cependant, des singularités mathématiques sont apparues dans les solutions de l’équation fondamentale de la relativité générale. En principe, une singularité mathématique indique les limites d’une théorie, c’est-à-dire les conditions où cette théorie ne « fonctionne » plus. Certaines grandeurs mathématiques qui mesurent des paramètres physiques y prennent alors des valeurs infinies – une absurdité physique.
(L’exemple ancien le plus simple de cela est celui du point matériel étudié en cours de physique au lycée, qui n’a aucune dimension et possède une masse non nulle : selon la théorie newtonienne de la gravitation, la force qui s’exerce en ce point devrait être infinie, puisqu’elle est dite inversement proportionnelle au carré de la distance à ce point, donc infinie à une distance nulle.)

Deux singularités mathématiques qui se dégagent de la relativité sont célèbres : le Big Bang et le centre des trous noirs. L’image d’un univers en expansion accélérée amène naturellement l’idée d’un « instant zéro » dans le passé où le temps et l’espace n’existent pas, mais cet hypothétique Big Bang ne peut, par définition, donner lieu à aucune une validation expérimentale directe : c’est une limite mathématique de la théorie de la relativité générale. Au centre des trous noirs (qu’on pourrait voir comme une situation « symétrique » du Big Bang), la gravité et la courbure de l’espace-temps devraient être infinies selon la théorie, mais il est en principe également impossible d’y expérimenter quoi que ce soit.
Ainsi, la relativité générale validée à une échelle « infiniment grande » semble se heurter à des limites dans « l’infiniment petit ». A cette échelle, on étudie habituellement les phénomènes quantiques, dont la théorie actuelle a été établie à peu près à la même époque que la relativité générale. Ainsi, les singularités inhérentes à la relativité générale pointent vers des conditions où les phénomènes quantiques sont théoriquement prépondérants par rapport aux phénomènes classiques de la relativité.
Pour éliminer ces singularités, certains pensent donc que la relativité et la physique quantique devraient être englobées dans une même théorie. Est-ce possible, tant ces théories sont différentes ? La relativité est déterministe alors que la physique quantique est probabiliste. De plus les phénomènes gravitationnels sont continus, alors que les phénomènes quantiques sont discontinus : les particules ne peuvent se trouver que dans un ensemble discret d’états. Peut-on vraiment concevoir une « gravité quantique » ?
C’est l’objet des différentes approches que Luminet décrit dans son livre.

Confronter les théories à l’expérience ?

Unifier ces théories semble d’emblée une gageure, en particulier si l’on considère le « zoo de particules différentes » qui constitue le modèle standard de la physique quantique. L’infiniment petit manque apparemment lui-même d’unité…
L’infiniment grand, quant à lui, semble révéler l’existence d’une mystérieuse « matière noire » invisible et différente de tout ce que l’on pense connaître actuellement de la matière. En effet : compte tenu de la théorie admise sur la gravitation, les vitesses de rotation des étoiles dans les galaxies mesurées par les astronomes ne correspondent pas à ce que l’on s’attendrait à trouver en se basant sur la seule masse de matière « visible ». Donc soit nos modèles et théories sont faux, soit il existe un type de matière inconnu que l’on ne verrait pas mais qui produirait, par gravitation, ces effets mesurés.
Ce qui explique le succès exorbitant de la théorie des cordes, c’est que justement elle prétend pouvoir unifier toutes les particules élémentaires, connues et inconnues, à partir d’un seul type d’élément de base allongé, dont les extrémités sont jointes ou libres : les cordes. De plus, cet élément étant très petit, mais de dimensions non nulles (contrairement au point matériel), on espère donc, à partir de là, pouvoir bâtir une véritable gravité quantique qui éliminerait le problème des singularités de la relativité. Mais on en est encore loin !
Commentaire de Luminet : « Si l’on entend par « meilleure théorie » celle qui produit le plus d’articles, alors oui, la théorie des cordes est bien la meilleure. Mais (…) [comment] pouvons-nous savoir si une théorie est meilleure qu’une autre s’il n’existe aucun test expérimental susceptible de la comparer à d’autres ? »
Ce que Luminet souligne dans ce passage, c’est qu’il n’existe pas une théorie des cordes, mais un nombre monstrueux d’entre elles : au moins 10⁵⁰⁰ (un suivi de 500 zéros) ! Pourquoi cela ? Parce que la théorie générale des cordes présente un grand nombre de paramètres mathématiques « libres », c’est-à-dire pouvant être choisis arbitrairement. Or, si l’on change un paramètre, on obtient une théorie radicalement différente. La confrontation d’une théorie cosmologique avec l’expérience est en général très difficile, voire quasiment impossible (comme on l’a entrevu ci-dessus au sujet du Big Bang), mais ici, si par hasard une théorie des cordes pouvait être mise en défaut par un fait expérimental, alors il suffirait d’en changer un ou plusieurs paramètres pour produire une nouvelle théorie dont on pourrait dire qu’elle est « la bonne ». Les « cordistes » semblent donc engagés dans un labyrinthe théorique d’où ils ne sortiront jamais…
Sans doute pourrait-on en dire autant des théoriciens des « multivers ». Certains d’entre eux partent de la remarque que la physique actuelle repose sur un certain nombre de constantes fondamentales comme la vitesse de la lumière, la constante de Planck, etc. Or, si les valeurs numériques de ces constantes étaient un tant soit peu différentes, nous aurions un univers radicalement différent de celui dans lequel nous vivons. Nous obtiendrions dans la plupart des cas un univers dans lequel notre existence serait impossible.
Ceci étant posé, comment se fait-il alors que notre univers ait les « bonnes constantes » permettant notre existence ? Plutôt que de se demander si cette question est bien posée (si par exemple les valeurs de ces constantes universelles ne pourraient pas plutôt refléter quelque principe physique supérieur non encore connu par la science actuelle), certains préfèrent considérer que tous les univers possibles existent d’une certaine manière, et que nous nous trouverions simplement dans celui où notre existence serait possible. Nous ne serions donc pas dans « le meilleur des mondes possibles », mais dans la partie « habitable » d’un multivers qui engloberait tous les univers possibles.
Ici encore, on rentre dans des théories qui risquent de nous conduire très loin et très longtemps, dans la mesure où l’on ne voit pas très bien comment nous pourrions, par l’expérience, prouver l’existence d’autres univers que le nôtre. Mais tout cela peut donner du travail à nos mathématiciens.

L’héritage oublié de Leibniz

Pour m’être personnellement investi dans la réhabilitation de l’héritage épistémologique de Gottfried Leibniz (1646-1716), je ne peux qu’être reconnaissant envers Jean-Pierre Luminet pour les références qu’il a mises dans son livre à propos de ce savant universel, dont la plupart des scientifiques actuels n’ont malheureusement pas lu une ligne.
Comme il le signale à juste titre, une violente polémique a eu lieu entre Newton et les empiristes, d’une part, et Leibniz d’autre part, au sujet de la relativité de l’espace et du temps. Newton prétendait que l’espace et le temps sont absolus et constituent le cadre fixe dans lequel se produisent les événements de ce monde. Leibniz soutenait au contraire que l’espace et le temps n’ont pas d’existence en soi mais résultent de l’action de l’univers sur lui-même. Deux cents ans plus tard, Einstein s’est reconnu plus proche du point de vue de Leibniz.
Cependant, ma lecture de L’Ecume de l’espace-temps appelle une autre référence à Leibniz qui n’y figure pas. Vers la fin de son livre, Luminet signale que pour certaines théories cosmologiques, l’espace-temps est lisse et continu. C’est le cas notamment de la théorie des cordes. D’autres, comme la théorie des boucles, résolvent le problème des singularités de la relativité générale en « discrétisant » l’espace-temps lui-même. Dans cette perspective, le Big Bang ne serait plus une singularité, mais pourrait être vu comme le moment de « rebond » entre une phase de contraction rapide de l’univers et une phase ultérieure d’expansion – celle que nous connaîtrions actuellement. Ce qui rejoint certaines théories de multivers qui prévoient qu’un univers en suit un autre.
Jean-Pierre Luminet signale également une autre théorie, la géométrie non commutative, selon laquelle l’espace-temps serait dans une sorte d’état « intermédiaire » entre le continu et le discontinu. Bref, la question de la continuité est ouverte.
L’idée que l’espace-temps puisse être autrement que continu doit paraître récente pour beaucoup d’entre nous. On l’imaginerait anachronique dans la culture du XVIIe siècle. C’est ici que la lecture de Leibniz dans le texte peut nous réserver quelques surprises. Les réfutations de la mécanique cartésienne par la dynamique de Leibniz sont très connues. A partir de 1686, il ridiculise les lois des chocs de Descartes en montrant qu’elles ne respectent pas le « Principe de continuité ». Et de fait, il prouve de manière convaincante qu’elles sont presque toutes fausses.
Cependant, la continuité n’est pas un dogme absolu pour Leibniz.

En 1677, il écrit un dialogue socratique en latin intitulé Pacidius Philalethi dans lequel il développe précisément l’idée d’un temps et d’un espace discrets. J’ignore si Jean-Pierre Luminet connaît ce texte extraordinaire auquel je n’ai pu m’empêcher de penser en lisant son livre. Ne l’ayant pas trouvé en français, j’en ai entrepris la traduction depuis une version anglaise ; cette version en français, ci-jointe, ne saurait donc être considérée comme un texte de référence. Elle comble cependant un vide et peut s’avérer utile aux astrophysiciens, qui ont parfois du mal à lever le nez du guidon de leurs équations mathématiques.
Leibniz reste aujourd’hui une référence irremplaçable de rigueur épistémologique : doué d’une très grande curiosité intellectuelle, il explorait toutes les idées possibles et ne s’arrêtait jamais sur des théories figées. C’est un esprit ludique semblable qui se dégage à la lecture de L’Ecume de l’espace-temps dont les lignes qui précèdent ne font qu’effleurer le contenu.

Le Pacidius